Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{8} \div \frac{13}{12} = \frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b} = \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b} = \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b}) = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b})$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{a}{b}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $8$ de $8 b$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 (b)} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$ .

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Paso 3.2.1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{12}{13})$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 (2)} \cdot \frac{12}{13})$

Paso 3.2.1.2.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 3}{13})$

Paso 3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 3}{13})$

Paso 3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{13})$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{13}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 13}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica.

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Paso 3.2.1.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Paso 3.2.1.4.2

Multiplica $2$ por $13$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{26}$

Paso 3.2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.5.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{a}{b} = \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{9}{26}$

Paso 3.2.1.5.2

Factoriza $2$ de $26$ .

$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Paso 3.2.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Paso 3.2.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{13}$

Paso 3.2.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.6.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (3)}{13}$

Paso 3.2.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{13}$

Paso 3.2.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{b} = 4 (\frac{3}{13})$

Paso 3.2.1.7

Combina $4$ y $\frac{3}{13}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{4 \cdot 3}{13}$

Paso 3.2.1.8

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{a}{b} = \frac{12}{13}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $b$ .

$\frac{a}{b} b = \frac{12}{13} b$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a}{b} b = \frac{12}{13} b$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a = \frac{12}{13} b$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Combina $\frac{12}{13}$ y $b$ .

$a = \frac{12 b}{13}$